Question

9、如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是（　�。�

A、10

B、15

C、20

D、5

Answer 1

分析：根據平行線的性質可證的△DPB和△EPC為等腰三角形，從而將△PDE的周長轉化為BC的長．

解答：解：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，
∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，
∴BD=PD，CE=PE，
∴△PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．
即△PDE的周長是5cm．
故選D．

點評：本題考查平行線的性質，難度不大，注意轉化思想的運用．