Question

今年體育中考前，某校為了解九年級學生的一分鐘跳繩次數(shù)的訓練情況，從全校九年級500名男生中隨機抽取50名男生為樣本進行了測試．根據(jù)測試結果，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=______；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；
（4）若體育中考規(guī)定，男生一分鐘跳繩次數(shù)（x）：x≥160為10分；140≤x＜160為9分；120≤x＜140為8分；…．根據(jù)以上信息，請你判斷該校男生得9分及以上大概有多少人？

Answer 1

解：（1）∵50-6-8-a-18-6=0，
∴a=12；
（2）根據(jù)a=12，畫出條形圖即可，如圖所示；
（3）∵50個數(shù)據(jù)中，最中間的是第25，26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第25，26個數(shù)據(jù)落在了第3組，
∴中位數(shù)落在第3組；
（4）∵，
∴500×48%=240．
即該校男生得9分及以上大概有240人．
分析：（1）根據(jù)隨機抽取50名男生，再利用頻數(shù)分布表即可得出a的值；
（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)中位數(shù)的求法，將數(shù)據(jù)從小到大排列，找最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可得出答案．
（4）用樣本中9分以上人數(shù)，即可估計總體中9分以上人數(shù)．
點評：此題主要考查了中位數(shù)的定義以及頻數(shù)分布直方圖和利用頻率估計概率，屬于統(tǒng)計內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義．也考查了中位數(shù)和平均數(shù)的定義．