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        1. 某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.市場調(diào)研表明:當銷售價為每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.商場要想銷售利潤平均每月達到最大,每個臺燈的定價應為多少元?這時應進臺燈多少個?月銷售利潤最大為多少元?
          設臺燈的售價為x元,利潤為y元,
          則每個臺燈的利潤為(x-30)元,銷售量=[600-10(x-40)],
          依題意:y=(x-30)[600-10(x-40)]=(x-30)(1000-10x),
          ∴y=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250,
          當x=65時,y最大=12250元
          答:這種臺燈的售價應定為65元,每月的最大利潤是12250元.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知頂點為P的拋物線y=
          1
          2
          x2+bx+c
          經(jīng)過點A(-3,6),并x軸交于B(-1,0),C兩點.
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)求四邊形ABPC的面S;
          (3)試判斷四邊形ABPC的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在直角坐標系中,拋物線y=
          4
          9
          x2+
          2
          9
          mx+
          5
          9
          m+
          4
          3
          與x軸交于A,B兩點,已知點A在x軸的負半軸上,點B在x軸的正半軸上,且BO=2AO,點C為拋物線的頂點.
          (1)求此拋物線的解析式和經(jīng)過B,C兩點的直線的解析式;
          (2)點P在此拋物線的對稱軸上,且⊙P與x軸、直線BC都相切.求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知等腰三角形ABC的兩個頂點分別是A(0,1)、B(0,3),第三個頂點C在x軸的正半軸上.關于y軸對稱的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、D(3,-2)、P三點,且點P關于直線AC的對稱點在x軸上.
          (1)求直線BC的解析式;
          (2)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式及點P的坐標;
          (3)設M是y軸上的一個動點,求PM+CM的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,兩條拋物線y1=-
          1
          2
          x2+1,y2=-
          1
          2
          x2-1
          與分別經(jīng)過點(-2,0),(2,0)且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為( 。
          A.8B.6C.10D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=-1,與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,其中A(-3,0),C(0,-2)
          (1)求這條拋物線的函數(shù)表達式;
          (2)已知在對稱軸上存在一點P,使得△PBC的周長最。埱蟪鳇cP的坐標;
          (3)若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合).過點D作DEPC交x軸于點E.連接PD、PE.設CD的長為m,△PDE的面積為S.求S與m之間的函數(shù)關系式.試說明S是否存在最大值?若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點.
          (1)求這個二次函數(shù)的解析式;
          (2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B,使△AOB的面積等于6,求點B的坐標;
          (3)對于(2)中的點B,在此拋物線上是否存在點P,使∠POB=90°?若存在,求出點P的坐標,并求出△POB的面積;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          用12m長的柵欄圍成一個中間被隔斷的鴨舍(柵欄占地面積忽略不計).

          (1)如圖1,當AB=______m,BC=______m時,所圍成兩間鴨舍的面積最大,最大值為______m2;
          (2)如圖2,若現(xiàn)有一面長4m的墻可以利用,其余三方及隔斷使用柵欄,所圍成兩間鴨舍面積和的最大值是多少______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在“母親節(jié)”期間,某校部分團員參加社會公益活動,準備購進一批許愿瓶進行銷售,并將所得利潤捐給慈善機構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查,這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間的對應關系如圖所示:
          (1)試判斷y與x之間的函數(shù)關系,并求出函數(shù)關系式;
          (2)若許愿瓶的進價為6元/個,按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律,求銷售利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的函數(shù)關系式;
          (3)在(2)的條件下,若許愿瓶的進貨成本不超過900元,要想獲得最大利潤,試確定這種許愿瓶的銷售單價,并求出此時的最大利潤.

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