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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCDCD邊上一點(diǎn),△BCE沿BE折疊為△BFE,點(diǎn)F落在AD上.若sinDFE,則tanEBC的值為( 。

          A.B.C.D.

          【答案】A

          【解析】

          首先證得△ABF∽△DFE,sinDFE,設(shè)DE=a,EF=3a,DF2a,可得出CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,∠EBC=EBF,由△ABF∽△DFE,可得tanEBCtanEBF

          解:∵四邊形ABCD是矩形,

          ∴∠A=∠D=∠C90°,

          ∵△BCE沿BE折疊為△BFE,

          ∴∠BFE=∠C90°,

          ∴∠AFB+DFE180°﹣∠BFE90°,

          又∵∠AFB+ABF90°,

          ∴∠ABF=∠DFE,

          ∴△ABF∽△DFE

          RtDEF中,sinDFE

          ∴設(shè)DEa,EF3a,DF2a,

          ∵△BCE沿BE折疊為△BFE,

          CEEF3aCDDE+CE4a,AB4a,∠EBC=∠EBF,

          ∵△ABF∽△DFE,

          ,

          tanEBF,

          tanEBCtanEBF

          故選:A

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,某居民樓的前面有一圍墻,在點(diǎn)處測(cè)得樓頂的仰角為,在處測(cè)得樓頂的仰角為,且的高度為2米,之間的距離為20米(,,在同一條直線上).

          1)求居民樓的高度.

          2)請(qǐng)你求出兩點(diǎn)之間的距離.(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果保留整數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線yax2x+cx軸相交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B4,0),與y軸相交于點(diǎn)C,連接AC,BC,以線段BC為直徑作⊙M,過(guò)點(diǎn)C作直線CEAB,與拋物線和⊙M分別交于點(diǎn)DE,點(diǎn)PBC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng).

          1)求該拋物線的解析式;

          2)當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3)當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖(1)是一種簡(jiǎn)易臺(tái)燈,在其結(jié)構(gòu)圖(2)中燈座為ABCBC伸出部分不計(jì)),AC、D在同一直線上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長(zhǎng)為40cm,燈管DE長(zhǎng)為15cm.(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87tan30°=0.58.)

          1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角;

          2)求臺(tái)燈的高(點(diǎn)E到桌面的距離,結(jié)果精確到0.1cm).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列變形中:

          ①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

          ②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

          ③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;

          ④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

          錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè)

          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:在RtABC中,ABBC,點(diǎn)OAC的中點(diǎn),連接OB,過(guò)C點(diǎn)作CDOB,交BO的延長(zhǎng)線于垂足DBC8,sinα

          求:(1)線段OC的長(zhǎng);

          2cosDOC的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果:

          sin2sin283°≈0.1220.9920.9945,

          sin222°sin268°≈0.3720.9321.0018

          sin229°sin261°≈0.4820.8720.9873,

          sin237°sin253°≈0.6020.8021.0000,

          sin245°sin245°1.

          據(jù)此,小明猜想:對(duì)于任意銳角α,均有sin2αsin2(90°α)1.

          (1)當(dāng)α30°時(shí),驗(yàn)證sin2αsin2(90°α)1是否成立;

          (2)小明的猜想是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)舉出一個(gè)反例.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).

          (1)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的,并寫(xiě)出的坐標(biāo);

          (2)作出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的,并求出所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3x軸于點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn).

          1)求AB、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)若PAB的面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案