Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD，BC的中點(diǎn)．張老師請同學(xué)們將紙條的下半部分即平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．

（1）請你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A′B′FE（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）

（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大小．

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析（2）54°

【解析】試題分析：（1）作∠NFE=∠BFE，∠MEK=∠AEK，然后在EM上截取A′E=AE，在NF上截取B′F=BF，連接A′B′，所得四邊形A′B′FE即為所求；

（2）由平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得EF∥AB∥CD，即可求得∠B的度數(shù)，又由折疊的性質(zhì)，即可得∠A=∠B′FE，又由∠B′FC=∠CFE-∠B′FE，即可求得∠B′FC的大�。�

試題解析：（1）如圖：

（2）∵平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠B=∠CFE=180°﹣∠A=180°﹣63°=117°，

∵平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到翻折后的平行四邊形A′B′FE，

∴∠A=∠B′FE=63°，

∴∠B′FC=∠CFE﹣∠B′FE=117°﹣63°=54°．