Question

（2013•懷柔區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，分別過點(diǎn)C、B作射線AD的垂線段，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．

Answer 1

分析：求出∠DEC=∠DFB=90°，DB=DC，根據(jù)AAS證△BFD≌△CED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵CE⊥AF，F(xiàn)B⊥AF，
∴∠DEC=∠DFB=90°，
又∵AD為BC邊上的中線，
∴BD=CD，
在△BFD和△CED中

∠BFD=∠CED ∠BDF=∠CDE BD=DC

∴△BFD≌△CED（AAS），
∴BF=CE．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．