Question

【題目】第二十屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市舉行，為了調(diào)查學生對冬季奧運會知識的了解情況，某校對七、八年級全體學生進行了相關(guān)知識的測試，然后從七、八年級各抽20名學生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，給出了部分信息．

1.七年級20名學生成績的頻數(shù)分別如下：

成績m分	頻數(shù)（人數(shù)）
	1
	2
	3
	8
	6
合計	20

2.七年級20名學生成績在這一組的具體成績是：

87，88，88，88，89，89，89，89

3.七、八年級學生樣本成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：

	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
七年級	84	n	89
八年級	84.2	85	85

根據(jù)以上信息，解得下列問題：

（1）表中n的值是　　　　　．

（2）在學生樣本成績中，某學生的成績是87分，在他所述的年級抽取的學生中排在前10名，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷該生所在年級，并說明理由；

（3）七年級共有180名學生，若將不低于80分的成績定為優(yōu)秀學生，請估計七年級成績優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）88.5；（2）該學生是八年級學生，理由：八年級的中位數(shù)是85，87＞85；（3）七年級優(yōu)秀學生為126人

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出n的值；

（2）根據(jù)甲這名學生的成績?yōu)?/span>87分，小于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)88.5分，大于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)85分可得；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

（1）由題中信息可知，排在中間的兩個數(shù)是88和89，

∴n＝＝88.5；

（2）在此次測試中，某學生的成績是87分，在他所屬學校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是八年級的學生，理由：八年級的中位數(shù)是85，87＞85；

（3）

答：成績優(yōu)秀的學生人數(shù)為126人．