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        1. 【題目】如圖,點DE分別在AB,AC上,DEBC,FAD上一點,FE的延長線交BC的延長線于點G.求證:

          (1)EGH>ADE;

          (2)EGHADEAAEF.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】試題分析:1)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠EGH>∠B,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠ADE,即可得出答案;(2)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BFE=∠A+∠AEF∠EGH=∠B+∠BFE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠ADE,即可得出答案.

          試題解析:

          證明:(1)因為∠EGH△FBG的外角,

          所以∠EGH>∠B.

          又因為DE∥BC,

          所以∠B∠ADE.

          所以∠EGH>∠ADE.

          (2)因為∠BFE△AFE的外角,

          所以∠BFE∠A∠AEF.

          因為∠EGH△BFG的外角,

          所以∠EGH∠B∠BFE.

          所以∠EGH∠B∠A∠AEF.

          又因為DE∥BC,所以∠B∠ADE

          所以∠EGH∠ADE∠A∠AEF.

          練習冊系列答案
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          (1)求證:BF=AF;

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          (1)家與圖書館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min;

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          (1)將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1BC1;

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          (2)求證:CM是O的切線;

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