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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
          求證：（1）AF=CD； 
          （2）∠AFC=∠CDA．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析
          【解析】
          試題分析：（1）根據AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案；
          （2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據平行四邊形的性質即可得到結論．
          （1）證明：∵AF∥BC，
          ∴∠AFE=∠DBE，
          ∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，
          ∴AE=DE，BD=CD，
          在△AFE和△DBE中
          ∴△AFE≌△DBE（AAS），
          ∴AF=BD，
          ∴AF=DC．
          （2）證明：AF∥BC，AF=DC，
          ∴四邊形ADCF是平行四邊形，
          ∴∠AFC=∠CDA．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 不能判定兩直線平行的條件是（ ）
          A. 同位角相等 B. 內錯角相等
          C. 同旁內角相等 D. 都和第三條直線平行
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設
          （1）請用含n的代數式表示（n為自然數）；
          （2）探究是否為4的倍數，證明你的結論并用文字描述該結論；
          （3）若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”（如：1，16等），試寫出這些數中，前4個“完全平方數”。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數關系y=at2+5t+c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．
          （1）足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？
          （2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系x=10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若BD=﹣1，則∠ACD= °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果點P（a﹣4，a）在y軸上，則點P的坐標是( )
          A. (4，0) B. (0，4） C. (﹣4，0) D. (0，﹣4)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的圓O交AC于點D，過點D作DE⊥BC，垂足為E，連接OE．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若CD=，∠ACB=30°，求OE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】本學期的五次數學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為1.2、0.5，則下列說法正確的是（ ）
          A. 乙同學的成績更穩(wěn)定 B. 甲同學的成績更穩(wěn)定
          C. 甲、乙兩位同學的成績一樣穩(wěn)定 D. 不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】4是_____的算術平方根．
          

			
          

			
          
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