Question

為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題．北京市自2009年建立了一套進城農(nóng)民工子女就學(xué)保障機制，其中一項就是免交“借讀費”．據(jù)統(tǒng)計，2009年秋季有15000名農(nóng)民工子女在北京市某區(qū)中、小學(xué)學(xué)習(xí)．到2011年秋季在該區(qū)中、小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女比2009年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加32%．這樣，2011年秋季新增3600名農(nóng)民工子女在該區(qū)中、小學(xué)學(xué)習(xí)．
（1）在2011年秋季新增的3600名學(xué)生中，小學(xué)生和中學(xué)生分別有多少名？
（2）如果40名小學(xué)學(xué)生需配備若干名教師，相同數(shù)量的中學(xué)學(xué)生則比小學(xué)生需多配備1名教師，2011年秋季入學(xué)后，按農(nóng)民工子女在該區(qū)中、小學(xué)新增就讀的3600名學(xué)生計算，一共需要配備310名中、小學(xué)教師，則40名小學(xué)學(xué)生需配備多少名教師？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2009年秋季中、小學(xué)生=15000，2011年秋季中學(xué)增加的人數(shù)+小學(xué)增加的人數(shù)=3600，依此列方程組再求解．
（2）根據(jù)題意首先設(shè)40名小學(xué)學(xué)生需配備a名教師，則40名中學(xué)學(xué)生需配備（a+1）名教師，再根據(jù)：2000名小學(xué)生需要增加的老師數(shù)+1600名中學(xué)生需要的老師數(shù)=310，列出方程求出即可．

解答：解：（1）設(shè)2011年秋季在小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有x人，在中學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有y人，
由題意可得：

x+y=15000 20%x+32%y=3600

，
解得

x=10000 y=5000

，
∴20%x=20%×10000=2000（人），
32%y=32%×5000=1600（人）
答：2011年秋季新增的3600名學(xué)生中，小學(xué)生有2000名，中學(xué)生有1600名；

（2）設(shè)40名小學(xué)學(xué)生需配備a名教師，則40名中學(xué)學(xué)生需配備（a+1）名教師由題意得：

2000

40

a+

1600

40

(a+1)=310，
解得：a=3．
答：40名小學(xué)學(xué)生需配備3名教師．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程，再求解．