Question

觀察下列各式：
； ； ……，
請你猜想：
(1)              ，                    。
(2) 計算(請寫出推導(dǎo)過程)：
(3) 請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達出來，并驗證其正確性.

Answer 1

(1)，(2) =(3)

(1)  ，       。
(2)解：=
(3)解：
認真觀察，可發(fā)現(xiàn)根號內(nèi)第一個數(shù)和第二個數(shù)的分母相差為2，結(jié)果為第一個數(shù)和第二個數(shù)的分母和的一半與第二個數(shù)的算術(shù)平方根的積．