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          已知∠AOB=30°，點P在OA上，且OP=2，點P關于直線OB的對稱點是Q，求PQ之長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：如圖，連OQ，
          ∵點P關于直線OB的對稱點是Q，
          ∴OB垂直平分PQ，
          ∴∠POB=∠QOB=30°，OP=OQ，
          ∴∠POQ=60°，
          ∴△POQ為等邊三角形，
          ∴PQ=PO=2．
          分析：連OQ，由點P關于直線OB的對稱點是Q，根據(jù)軸對稱的性質得到OB垂直平分PQ，則∠POB=∠QOB=30°，OP=OQ，得到△POQ為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質得PQ=PO=2．
          點評：本題考查了軸對稱的性質：關于某直線對稱的兩圖象全等，即對應角相等，對應線段相等；對應點的連線段被對稱軸垂直平分．也考查了等邊三角形的判定與性質．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內部，P′與P關于OA對稱，P″與P關于OB對稱，則△OP′P″一定是一個
          等邊
          等邊
          三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1，O，P2三點構成的三角形是
          等邊
          等邊
          三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知∠AOB=30°，將∠AOB繞點O逆時針旋轉60°后得到∠EOF，則∠EOF=
          30°
          30°
          ．（填度數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，E，O，A三點共線，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°，則∠EOD的度數(shù)為
          40°
          40°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內部，P1與P關于0B對稱，P2與P關于OA對稱，則∠P1PP2的度數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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