Question

9、如圖直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，是∠AOC的鄰補(bǔ)角是

∠BOC，∠AOD

，∠DOA的對(duì)頂角是

∠BOC

，若∠AOC=50°，則∠BOD=

50

度，∠COB=

130

度．

Answer 1

分析：鄰補(bǔ)角必須是相鄰的兩個(gè)角，即有一條公共邊和一個(gè)公共頂點(diǎn)的互補(bǔ)的兩個(gè)角；對(duì)頂角擁有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩條邊是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，對(duì)頂角的度數(shù)相等．

解答：解：①∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC，∠AOD；
②∠DOA的對(duì)頂角是∠BOC；
③若∠AOC=50°，而∠BOD是∠AOC的對(duì)頂角，
∠COB是∠AOC鄰補(bǔ)角，根據(jù)性質(zhì)可得：
∠BOD=50°，∠COB=130°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念和特點(diǎn)．