Question

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-2x+m的圖象交于A、B兩點(diǎn),AC⊥x軸于C, △AOC的面積為3.

(1)根據(jù)這些條件,試確定反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)這些條件,你能求出一次函數(shù)的關(guān)系式嗎?如果能請你求出來;如果不能,請你添加一個(gè)條件,求出一次函數(shù)的關(guān)系式.(注意:不能添加m的值);

(3)根據(jù)你所求出的一次函數(shù)的關(guān)系式,求出△AOD的面積.

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）（3）見解析

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求關(guān)系式.

∵A（a、b）是一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，且S△AOC =3，

∴根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)及直角三角形面積公式可得k=ab=6，m的值不能確定．

故（1）反比例函數(shù)的解析式為y=.

（2）不能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．只知道一次函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)乘積，無法求出點(diǎn)的坐標(biāo)，就無法求出解析式．添加B點(diǎn)的坐標(biāo)（3，-2），則y=-2x+4.

（3）根據(jù)上題可求出A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,6），求得△AOD的面積為OD×CO×=2.