Question

在解方程組

bx+ay=10 x-cy=14

時，甲正確地解得

x=4 y=-2

，乙把c寫錯而得到

x=2 y=4

，若兩人的運算過程均無錯誤，求a、b、c的值．

Answer 1

分析：把甲求出的解代入方程組可以得到關于a、b的方程并求出c的值，把乙求出的解代入第一個方程，得到關于a、b的方程，兩個關于a、b的方程組成方程組，解二元一次方程組即可得到a、b的值．

解答：解：根據(jù)題意得，4b-2a=10①，
4-（-2）c=14②，
2b+4a=10③，
解方程②得c=5，
①③聯(lián)立組成方程組得，

4b-2a=10① 2b+4a=10③

，
①×2得，8b-4a=20④，
③+④得，10b=30，
解得b=3，
把b=3代入①得，4×3-2a=10，
解得a=1，
∴a、b、c的值分別為：a=1，b=3，c=5．

點評：本題考查了二元一次方程組的解，本題乙同學看錯c而沒看錯a、b，所以求出的解適合第一個方程，從而得到關于a、b的一個二元一次方程是解題的關鍵，也是解決本題的難點所在．