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          通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類(lèi)的目的．下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
          

          原題：圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，連接EF，則EF＝BE＋DF，試說(shuō)明理由．
          

          

          (1)思路梳理
          

          ∵AB＝CD，
          

          ∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
          

          ∵∠ADC＝∠B＝90°，
          

          ∴∠FDG＝180°，點(diǎn)F、D、G共線．
          

          根據(jù)________，易證△AFG≌________，得EF＝BE＋DF．
          

          (2)類(lèi)比引申
          

          圖2，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF＝45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿(mǎn)足等量關(guān)系________時(shí)，仍有EF＝BE＋DF．
          

          (3)聯(lián)想拓展
          

          圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、類(lèi)比聯(lián)想：既然任意一個(gè)三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，那三角形的三邊上的中線是否也交于一點(diǎn)；三個(gè)角的平分線是否也交于一點(diǎn)；試通過(guò)折紙或用直尺、圓規(guī)畫(huà)圖驗(yàn)證這種猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•達(dá)州）通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類(lèi)的目的．下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
          原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由．

          （1）思路梳理
          ∵AB=AD，
          ∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
          ∵∠ADC=∠B=90°，
          ∴∠FDG=180°，點(diǎn)F、D、G共線．
          根據(jù)
          SAS
          SAS
          ，易證△AFG≌
          △AEF
          △AEF
          ，得EF=BE+DF．
          （2）類(lèi)比引申
          如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿(mǎn)足等量關(guān)系
          ∠B+∠D=180°
          ∠B+∠D=180°
          時(shí)，仍有EF=BE+DF．
          （3）聯(lián)想拓展
          如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川達(dá)州卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類(lèi)的目的。下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整。
          


          


          原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由。
          


          （1）思路梳理
          


          ∵AB=CD，
          


          ∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合。
          


          ∵∠ADC=∠B=90°，
          


          ∴∠FDG=180°，點(diǎn)F、D、G共線。
          


          根據(jù)　　　　，易證△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。
          


          （2）類(lèi)比引申
          


          如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿(mǎn)足等量關(guān)系　　　　時(shí)，仍有EF=BE+DF。
          


          （3）聯(lián)想拓展
          


          如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC應(yīng)滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類(lèi)的目的．下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
          原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由．

          （1）思路梳理
          ∵AB=CD，
          ∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
          ∵∠ADC=∠B=90°，
          ∴∠FDG=180°，點(diǎn)F、D、G共線．
          根據(jù)______，易證△AFG≌______，得EF=BE+DF．
          （2）類(lèi)比引申
          如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿(mǎn)足等量關(guān)系______時(shí)，仍有EF=BE+DF．
          （3）聯(lián)想拓展
          如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程．
          

			
          

			
          
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