Question

【題目】某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的時間少于1.5小時．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時間作了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

時間(時)	頻數(shù)	頻率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合計		1

(1)在頻數(shù)分布表中，a＝________，b＝________；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請估計該校1400名初中學(xué)生中，有多少名學(xué)生在1.5小時以內(nèi)(不包括1.5小時)完成了家庭作業(yè)？

Answer 1

【答案】（1）40，0.2.（2）詳見解析；（3）910(名)

【解析】

(1)根據(jù)每天完成家庭作業(yè)的時間在0st<0.5的頻數(shù)和頻率,求出抽查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以每天完成家庭作業(yè)的時間在0.5st<1的頻率,求出a,再用每天完成家庭作業(yè)的時間在1.5st2的頻率乘以總?cè)藬?shù)求出b即可

（2)根據(jù)(1)求出a的值,可直接補全統(tǒng)計圖;

(3)用每天完成家庭作業(yè)時間在1.5小時以內(nèi)的人數(shù)所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù),即可得出答案

解：(1)因為0≤t＜0.5這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是4，頻率是0.1，所以本次抽查的初中學(xué)生總數(shù)是4÷0.1＝40(人)，所以a＝40×0.3＝12，b＝8÷40＝0.2.

故答案為40，0.2.

(2)由(1)得a＝12，可補全頻數(shù)分布直方圖如下：

(3)該校1400名初中學(xué)生中，在1.5小時以內(nèi)(不包括1.5小時)完成了家庭作業(yè)的學(xué)生數(shù)約為1400× ＝910(名)．