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          【題目】已知x2+（a+3）x+a+1＝0是關(guān)于x的一元二次方程．
          （1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）若方程的一個實數(shù)根為1，求實數(shù)a的值和另一個實數(shù)根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）x＝1或x＝﹣．
          【解析】
          （1）求出判別式△=（a+1）2+4＞0，據(jù)此可得答案；
          （2）將x=1代入方程，求出a的值，據(jù)此得出方程，再利用因式分解法求解可得．
          （1）∵△＝（a+3）2﹣4（a+1）
          ＝a2+6a+9﹣4a﹣4
          ＝a2+2a+5
          ＝（a+1）2+4＞0，
          ∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）將x＝1代入方程，得：1+a+3+a+1＝0，
          解得a＝﹣，
          則方程為x2+x﹣＝0，
          ∴（x﹣1）（2x+3）＝0，
          則x﹣1＝0或2x+3＝0，
          解得x＝1或x＝﹣．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．
          (1)求實數(shù)k的取值范圍；
          (2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）交x軸正半軸于點A，直線y＝2x經(jīng)過拋物線的頂點M．已知該拋物線的對稱軸為直線x＝2，交x軸于點B．
          （1）求M點的坐標及a，b的值；
          （2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點，且在對稱軸的右側(cè)，連接OP，BP．設(shè)點P的橫坐標為m，△OBP的面積為S，當m為多少時，s＝．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，兩塊直角三角紙板（Rt△ABC和Rt△BDE）按如圖所示的方式擺放（重合點為B），其中∠BDE＝∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BD＝DE＝AC＝2．將△BDE繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)．
          （1）當點D在BC上時，求CD的長；
          （2）當△BDE旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點共線時，畫出相應的草圖并求△CDE的面積
          （3）如圖2，連接CD，點G是CD的中點，連接AG，求AG的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：
          ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，
          其中正確的是（ ）
          A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知等邊△ABC.
          (1)請用圓規(guī)和直尺作△ABC的內(nèi)切圓(要求保留作圖痕跡,不必寫作法和證明)；
          (2)若等邊△ABC邊長為2，求△ABC的內(nèi)切圓的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程：
          （1）（2x﹣5）2﹣9＝0
          （2）4x2+2x﹣1＝0
          （3）（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0
          （4）x2+6x﹣9991＝0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(3，0).
          （1）求b的值；
          （2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；
          （3）在所給坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為18m），另外三邊利用學，校現(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．
          （1）若圍成的面積為，試求出自行車車棚的長和寬；
          （2）能圍成面積為的自行車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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