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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          7、已知正數a、b、c滿足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,則(a+1)(b+1)(c+1)=
          8
          分析:把每個等式的結果等于3,得到與(a+1),(b+1),(c+1)有關的值,進而代入所給代數式求值即可.
          解答:解:由題意得ab+a+b=3,
          ∴(a+1)(b+1)=4,
          同理可得(b+1)(c+1)=4,
          (a+1)(c+1)=4,
          ∴[(a+1)(b+1)(c+1)]2=4×4×4,
          ∵a、b、c為正數,
          ∴(a+1)(b+1)(c+1)=8.
          故答案為:8.
          點評:考查了代數式的求值,利用因式分解得到和所給代數式相關的值是解決本題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          ,則ab的最大值為
           

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