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          問題探究．
          用如圖所示正方形紙板制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩余部分即可做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體形盒子．
          （1）設(shè)正方形紙的邊長(zhǎng)為a，減去的小正方形的邊長(zhǎng)為x，請(qǐng)用a與x表示這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積；
          （2）把正方形的紙板換成長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙板，怎樣做一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體形盒子？畫圖說明你的做法；
          （3）把（2）中做的長(zhǎng)方體形盒子的容積用代數(shù)式表示出來；
          （4）比較（1）和（3）的結(jié)果，說說它們的區(qū)別和聯(lián)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）觀察圖形可知底面長(zhǎng)、寬都為（a-2x），高為x，用長(zhǎng)方體的體積公式表示體積；
          （2）在長(zhǎng)方形紙板的四個(gè)角減去相同的正方形，剩余部分即可做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體形盒子；
          （3）先設(shè)減去的正方形邊長(zhǎng)為x，然后求出長(zhǎng)方體盒子的底面積，再乘以高即可得出答案；
          （4）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式即可得出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系．
          解答：解：（1）依題意，長(zhǎng)方體盒子容積為：（a-2x）2•x；

          （2）畫圖如下：

          （3）設(shè)減去的正方形邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得：
          （a-2x）（b-2x）•x；

          （4）（1）中底面積為正方形面積為（a-2x）2，（3）中底面積為長(zhǎng)方形，面積為（a-2x）（b-2x），高都為x，（3）中當(dāng)a=b時(shí)即得到（1）中的結(jié)果．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式；本題關(guān)鍵是表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再用體積公式計(jì)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地．甲、乙兩車到A 地的距離y1、y2 （千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖②所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
          【圖象理解】
          （1）填空：BA：AC=
           
          ，并在圖①中標(biāo)出A 地的大致位置．
          （2）圖②中M 點(diǎn)的坐標(biāo)為
           
          ，該點(diǎn)表示的實(shí)際意義是
           

          （3）在圖②中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到A 的距離y1 與行駛時(shí)間x 的函數(shù)關(guān)系式．
          【問題解決】
          （4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對(duì)講機(jī)，兩部對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)（含15 千米）時(shí)能夠互相通話，求兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究型問題
          如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)．

          （1）當(dāng)五條直線相交時(shí)交點(diǎn)最多會(huì)有多少個(gè)？
          （2）猜想n條直線相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）
          （3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個(gè)？
          （4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無），也無重合，它們會(huì)出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)嗎？如果能給出一個(gè)畫法；如果不能請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2014湘教版七年級(jí)上冊(cè)(專題訓(xùn)練　狀元筆記)數(shù)學(xué)：第二章　代數(shù)式 湘教版
				題型：044
			
          

						
          

          問題探究．
          

          用如圖所示正方形紙板制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩余部分即可做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體形盒子．
          

          

          (1)設(shè)正方形紙的邊長(zhǎng)為a，減去的小正方形的邊長(zhǎng)為x，請(qǐng)用a與x表示這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積；
          

          (2)把正方形的紙板換成長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙板，怎樣做一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體形盒子？畫圖說明你的做法；
          

          (3)把(2)中做的長(zhǎng)方體形盒子的容積用代數(shù)式表示出來；
          

          (4)比較(1)和(3)的結(jié)果，說說它們的區(qū)別和聯(lián)系．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          問題探究．
          用如圖所示正方形紙板制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩余部分即可做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體形盒子．
          （1）設(shè)正方形紙的邊長(zhǎng)為a，減去的小正方形的邊長(zhǎng)為x，請(qǐng)用a與x表示這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積；
          （2）把正方形的紙板換成長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙板，怎樣做一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體形盒子？畫圖說明你的做法；
          （3）把（2）中做的長(zhǎng)方體形盒子的容積用代數(shù)式表示出來；
          （4）比較（1）和（3）的結(jié)果，說說它們的區(qū)別和聯(lián)系．
          

			
          

			
          
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