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        1. 【題目】如圖所示,在4×4的正方形方格中,ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.

          (1)填空:ABC= ,BC= ;

          (2)判斷ABC與DEF是否相似?并證明你的結論.

          【答案】(1)135°;2

          (2)ABC∽△DEF.證明見解析

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)已知條件,結合網(wǎng)格可以求出ABC的度數(shù),根據(jù),ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上,利用勾股定理即可求出線段BC的長;

          (2)根據(jù)相似三角形的判定定理,夾角相等,對應邊成比例即可證明ABC與DEF相似.

          試題解析:(1)解:ABC=90°+45°=135°,

          BC===2;

          故答案為:135°;2

          (2)ABC∽△DEF.

          證明:在4×4的正方形方格中,

          ABC=135°,DEF=90°+45°=135°,

          ∴∠ABC=DEF.

          AB=2,BC=2,F(xiàn)E=2,DE=

          == ==

          ∴△ABC∽△DEF.

          練習冊系列答案
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