Question

（1）計算：(

1

3

)-1+4sin60°-(π-3.14)0-

12

．
（2）解方程：

4

x2-1

+

x+2

1-x

=-1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的概念分別進行計算，再把所得的結(jié)果相加即可；
（2）根據(jù)解分式方程解的步驟進行計算，求出x的值，再進行檢驗即可．

解答：解：（1）(

1

3

)-1+4sin60°-(π-3.14)0-

12

=3+2

3

-1-2

3

=2．

（2）

4

x2-1

+

x+2

1-x

=-1，

4

(x+1)(x-1)

-

x+2

x-1

=-1，

4-(x+2)(x+1)

(x+1)(x-1)

=-1，
-x²-3x+2=-x²+1，
-3x=-3，
x=1，
經(jīng)檢驗x=1不是原方程的解，
則原方程無解．

點評：此題考查了分式方程的解和實數(shù)的運算，掌握分式方程解的步驟和負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程要檢驗．