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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形中,以為圓心,長為半徑畫弧交于點,分別以點,為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連接AG并延長交于點,連接于點,過點于點,連接.,,則下列結(jié)論:①四邊形是菱形;②;③;④;⑤.正確的有(  

          A.①③④B.①③⑤C.②③④⑤D.①②③④⑤

          【答案】A

          【解析】

          ①根據(jù)尺規(guī)作圖得到直線AE是∠FAB的角平分線,也是線段BF的垂直平分線,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、菱形的判定定理即可判斷;②根據(jù)菱形的性質(zhì),在RtABO中,利用勾股定理可求得AE的長,即可判斷;③利用菱形的面積公式“對角線乘積的一半”可求得,即可判斷;④根據(jù),可求得的長,即可判斷;⑤在RtAHE中,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得HO的長,即可判斷.

          ①由尺規(guī)作圖的過程可知,直線AE是∠FAB的角平分線,也是線段BF的垂直平分線,
          AF=AB,EF=EB,∠FAE=BAE,
          ADBC,
          ∴∠FAE=AEB,
          ∴∠AEB=BAE,
          BA=BE
          BA=BE=AF=FE,
          ∴四邊形ABEF是菱形,故①正確;

          ②∵四邊形ABEF是菱形,

          AEBF,AO=OE,BO=OF=3

          RtABO中,AB=4,BO =3,∠AOB=90,

          ,

          AE=2AO=,故②錯誤;

          ③∵四邊形ABEF是菱形,

          ,故③正確;

          ④∵四邊形ABEF是菱形,

          BE=AB=4,

          ,

          ,故④正確;

          ⑤∵四邊形ABEF是菱形,

          OE的中點,

          ∴在RtAHE中,HO是斜邊AE的中線,

          HO,故⑤錯誤;

          綜上,①③④正確,

          故選:A

          練習(xí)冊系列答案
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          1)計算:;

          2)若,請推算內(nèi)的符號;

          3)在“”的內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).

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          1)求出此時點A到島礁C的距離;

          2)若中海監(jiān)50”A處沿AC方向向島礁C駛?cè),?dāng)?shù)竭_點A′時,測得點BA′的南偏東75°的方向上,求此時中國海監(jiān)50”的航行距離.(注:結(jié)果保留根號)

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          1)如圖1,若DF1AB= ;AE=

          2)如圖2,將CDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)至C1DF1的位置,點CF的對應(yīng)點分別為C1,F1,當(dāng)DC1平分∠EDC時,DC1AC交于點M,在AM上取點N,使ANDM,連接DN,求tanNDM的值.

          3)如圖3,將CDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)至C1DF1的位置,點C,F的對應(yīng)點分別為C1,F1,連接AF1、BC1,點GBC1的中點,連接AG.求的值;

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          1)設(shè)今年型車每輛銷售價為元,求的值;

          2)該品牌經(jīng)銷商計劃新進一批型車和新款型車共輛,且型車的進貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍,請問應(yīng)如何安排兩種型號車的進貨數(shù)量,才能使這批售出后獲利最多?

          、兩種型號車今年的進貨和銷售價格表

          型車

          型車

          進貨價

          /

          /

          銷售價

          /

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