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          已知方程4x2+12x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值和方程的解．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
          ∴△=144-16k，
          =0．
          ∴k=9．
          原方程即為4x2+12x+9=0．
          可化為（2x+3）2=0，
          ∴x1=x2=-．
          分析：根據(jù)方程4x2+12x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式△=b2-4ac=0，即122-4×1×k=0，然后解方程即可得到k的值，再把k的值代入方程，解方程即可．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的根判別式以及一元二次方程的解法，△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）計(jì)算：-12009-
          1
          6
          ×[12-(-3)2]
          （2）解方程：x-
          x-1
          2
          =2-
          x-2
          3

          （3）已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求3A-B．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）計(jì)算：5
          4
          5
          -[2
          1
          6
          +（-4.8）-（-4
          5
          6
          ）]
          （2）計(jì)算：-42-3×22×（
          1
          3
          -1）÷（-1
          1
          3
          ）
          （3）已知(x-
          1
          3
          )2+|y+1|=0          ，求4x2+2x2y-2（x2y-2xy+2x2）-xy的值．
          （4）解方程：y-
          y-1
          2
          =3-
          y+2
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          (1)方程x2＋2＝4x兩根之和是_________，兩根之積是_________；
          

          (2)如果一元二次方程8x2－（m－1）x＋m－7＝0有一個(gè)根是0，則m＝_________;
          

          (3)已知方程x2＋mx＋n＝0兩根互為相反數(shù)，則m__________0，n__________0;
          

          (4)已知方程x2－4x－k＋2＝0兩根之積是–3，則k＝_________;
          

          (5)已知方程9x2－2mx＋8＝0兩根之和等于2，則m＝_________;
          

          (6)已知?ot匠?/span>x2＋3x＋m＝0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則m＝_________;
          

          (7)若方程x2＋5x＋m＝0兩根之差的平方為16，則m＝_________；
          

          (8)若兩數(shù)的和為－5，積為－6，則此兩數(shù)為__________________；
          

          (9)若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2－ax＋2a－3是完全平方式，則a的值為________________；
          

          (10)若方程3x2＋px＋q＝0的兩根的倒數(shù)之和是－2，且3p＋2q＝－8，則p、q的值為_____________；
          

          (11)已知一個(gè)一元二次方程的兩根分別比方程x2－2x－3＝0的兩根大1，則此方程為______________；
          

          (12)設(shè)x1、x2是方程x2－13x＋m＝0的兩個(gè)根，且x1＝4x2－2，則m＝__________________．
          

           
          

          

			
          

			
          
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