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				（2006•河南）如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標出一組如圖所示的黑色梯形．設前n個黑色梯形的面積和為Sn．
          n 1 2 3 …
           Sn    …
          （1）請完成上面的表格；
          （2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關系，試求出這個二次函數(shù)的解析式．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式分別求得每一個梯形的面積，依次累積相加完成表格；
          （2）根據(jù)（1）中的對應數(shù)據(jù)，運用待定系數(shù)法進行計算．
          解答：解：（1）
          n 1 2 3 …
           Sn  5  …
          （2）設二次函數(shù)的解析式為Sn=an2+bn+c．
          則
          解得
          ∴所求二次函數(shù)的解析式為Sn=n2+n．
          點評：能夠熟練運用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•河南）如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標出一組如圖所示的黑色梯形．設前n個黑色梯形的面積和為Sn．
          n 1 2 3 …
           Sn    …
          （1）請完成上面的表格；
          （2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關系，試求出這個二次函數(shù)的解析式．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年河南省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•河南）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點．
          （1）求兩點的坐標；
          （2）設是直線AB上一動點（點P與點A不重合），設⊙P始終和x軸相切，和直線AB相交于C、D兩點（點C的橫坐標小于點D的橫坐標）設P點的橫坐標為m，試用含有m的代數(shù)式表示點C的橫坐標；
          （3）在（2）的條件下，若點C在線段AB上，求m為何值時，△BOC為等腰三角形？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年河南省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•河南）如圖△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC邊上一點，直線DE⊥BC于D，交AB于點E，CF∥AB交直線DE于F．設CD=x．
          （1）當x取何值時，四邊形EACF是菱形？請說明理由；
          （2）當x取何值時，四邊形EACD的面積等于2？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年河南省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2006•河南）如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個四邊形的面積是    ．
          

			
          

			
          
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