Question

用下面“逐步逼近”的方法可以求出

7

的近似值．
先閱讀，再答題：
因?yàn)?²＜7＜3²，所以2＜

7

＜3．
第一步：取

2+3

2

=2.5，由2.5²=6.25＜7得  2.5＜

7

＜3．
第二步：取

2.5+3

2

=2.75，由2.75²=7.5625＞7得 2.5＜

7

＜2.75
請(qǐng)你繼續(xù)上面的步驟，寫出第三步，并回答，通過(guò)第三步的結(jié)論，對(duì)

7

十分位上的數(shù)字作一估計(jì)．

Answer 1

分析：根據(jù)題中方法得到

2.5+2.75

2

=2.625，計(jì)算2.625²=6.890625＜7，于是得到2.625＜

7

＜2.75，然后可對(duì)

7

十分位上的數(shù)字作估計(jì)．

解答：解：取

2.5+2.75

2

=2.625，由2.625²=6.890625＜7得2.625＜

7

＜2.75；
所以

7

十分位上的數(shù)字可能是6或7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．