Question

如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作，M是BC的中點，過點M作EM⊥BC交于點E，則的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：延長ME交AD于F，由M是BC的中點，MF⊥AD，得到F點為AD的中點，即AF=AD，則∠AEF=30°，得到∠BAE=30°，再利用弧長公式計算出弧BE的長．
解答：解：延長ME交AD于F，如圖；
∵M是BC的中點，MF⊥AD，
∴F點為AD的中點，即AF=AD，
又∵AE=AD，
∴AE=2AF，
∴∠AEF=30°，
∴∠BAE=30°，
∴弧BE的長==．
故答案為：．
點評：本題考查了弧長公式：l=；也考查了在直角三角形中，一直角邊是斜邊的一半，這條直角邊所對的角為30度．