Question

已知一組數(shù)據(jù)-2、1、2、x的平均數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的方差為

7

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，先求出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵這組數(shù)據(jù)-2、1、2、x的平均數(shù)為1，
∴（-2+1+2+x）÷4=1，
解得：x=3，
∴這組數(shù)據(jù)的方差為：

1

4

[（-2-1）²+（1-1）²+（2-1）²+（3-1）²]=

7

2

．
過(guò)答案為：

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．