Question

某次比賽規(guī)定每兩隊(duì)之間只打一場比賽，共打了15場，則有

 

支球隊(duì)參加比賽．

Answer 1

分析：設(shè)有x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-1）場球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-2）場，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場球，然后根據(jù)計(jì)劃安排15場比賽即可列出方程求解．

解答：解：設(shè)有x個(gè)球隊(duì)參加比賽，
依題意得1+2+3+…+x-1=15，
即

x(x-1)

2

=15，
∴x²-x-30=0，
∴x=6或x=-5（不合題意，舍去）．
答：應(yīng)邀請6支球隊(duì)參加比賽．
故答案為6．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，準(zhǔn)確找到關(guān)鍵描述語，從而根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．