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          如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點M．求證：
          （1）△ABC≌△DCB；
          （2）點M在BC的垂直平分線上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由已知和BC=BC，根據(jù)SSS即可推出兩三角形全等；
          （2）由全等得出∠DBC=∠ACB，推出MB=MC，根據(jù)線段垂直平分線定理得出即可．
          解答：（1）證明：∵在△ABC和△DCB中
          AB=DC
          AC=BD
          BC=BC
          ，
          ∴△ABC≌△DCB（SSS）．

          （2）證明：∵由（1）知：△ABC≌△DCB，
          ∴∠ACB=∠DBC，
          ∴MB=MC，
          ∴點M在BC的垂直平分線上．
          點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和線段垂直平分線定理的應用，關鍵是推出△ABC≌△DCB，題目比較好，難度適中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
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          如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關系，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
          ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
          ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
          ，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
          BD=BC或AD=AC
          BD=BC或AD=AC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
          =
          =
          CE．（填＞、=、＜）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．
          

			
          

			
          
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