Question

【題目】日歷上的規(guī)律：表格是2020年元月的日歷，圖中的陰影區(qū)域是在日歷中選取的一塊九宮格.

（1）九宮格中，四個(gè)角的四個(gè)數(shù)之和與九宮格中央那個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

（2）請(qǐng)你自選一塊九宮格進(jìn)行計(jì)算，看四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和與九宮格中央那個(gè)數(shù)是否還有這種關(guān)系？

（3）試說(shuō)明原理.

Answer 1

【答案】（1）四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和等于九宮格中央這個(gè)數(shù)的4倍；（2）有；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）先分別找出四個(gè)角的四個(gè)數(shù)與九宮格中央所代表的數(shù)，然后通過(guò)計(jì)算即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)上圖隨意找出九個(gè)數(shù)然后計(jì)算，觀察是否符合結(jié)論；

（3）設(shè)九宮格中央這個(gè)數(shù)為，那么上角兩個(gè)數(shù)分別為、，下角兩個(gè)數(shù)分別為、，然后通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證即可.

解：（1）根據(jù)題意可知四個(gè)角的四個(gè)數(shù)與九宮格中央所代表的數(shù)分別為：6,22,8,20與14

則.

即四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和等于九宮格中央這個(gè)數(shù)的4倍；

（2）取如下圖的數(shù)據(jù)

則有

即四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)之和等于九宮格中央這個(gè)數(shù)的4倍；

（3）設(shè)九宮格中央這個(gè)數(shù)為，那么上角兩個(gè)數(shù)分別為、，

下角兩個(gè)數(shù)分別為、，

四個(gè)數(shù)的和：.