Question

【題目】如圖，M是雙曲線上一點，過點M作軸、y軸的垂線，分別交直線于點D、C，若直線與軸交于點A，與軸交于點B，則的值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：作CE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，由直線的解析式為y=-x+m，易得A（0，m），B（m，0），得到△OAB等腰直角三角形，則△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，設M的坐標為（a，b），則ab=，并且CE=b，DF=a，則AD= DF=a，BC=CE=b，于是得到ADBC=ab=2ab=2．

詳解：作CE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，如圖，

對于y=-x+m，

令x=0，則y=m；令y=0，-x+m=0，解得x=m，

∴A（0，m），B（m，0），

∴△OAB等腰直角三角形，

∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，

設M的坐標為（a，b），則ab=，

CE=b，DF=a，

∴AD=DF=a，BC=CE=b，

∴ADBC=ab=2ab=2．

故選D．