Question

甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A，B間的路程為20千米，他們前進(jìn)的路程為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．有下列說法：
①甲的速度是4千米/小時(shí)；
②乙的速度是10千米/小時(shí)；
③乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)；
④甲、乙兩人在甲出發(fā)后

4

3

小時(shí)相遇．
其中正確的說法有（　　）

A．①②③

B．②③

C．③④

D．③

Answer 1

分析：①由圖象可知甲4小時(shí)走了20千米，求出甲的速度即可做出判斷；
②由圖象可知乙1小時(shí)走了20千米，求出乙的速度即可做出判斷；
③根據(jù)圖象得出乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)；
④求出甲與乙的解析式，聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出兩人相遇的時(shí)間，做出判斷．

解答：解：①根據(jù)圖象得：甲的速度為20÷4=5千米/小時(shí)；
②根據(jù)圖象得：乙的速度為20÷（2-1）=20千米/小時(shí)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③根據(jù)圖象得出乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)；
④設(shè)y_甲=kx，y_乙=ax+b，
將（4，20）代入得：20=4k，即k=5，即y_甲=5x；
將（1，0）和（2，20）代入得：

a+b=0 2a+b=20

，
解得：

a=20 b=-20

，即y_乙=20x-20，
聯(lián)立得：

y=5x y=20x-20

，
解得：

x= 4 3 y= 20 3

，
∴甲、乙兩人在甲出發(fā)后

4

3

小時(shí)相遇，本選項(xiàng)正確，
則正確的序號(hào)為③④．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，弄清圖形的意義是解本題的關(guān)鍵．