Question

某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了民族團(tuán)結(jié)知識競賽．為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖6的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5		0.05
60.5～70.5
70.5～80.5	80
80.5～90.5		0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計(jì)		1

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；       
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）學(xué)校將對成績在90.5～100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請估計(jì)全校2000名學(xué)生中約有多少名獲獎(jiǎng)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第五組的頻數(shù)與頻率，求出抽取的學(xué)生數(shù)，然后分別求出第一、三、四組的頻數(shù)或頻率，再根據(jù)抽取的學(xué)生數(shù)求出第二組的頻數(shù)，根據(jù)頻率的和為1求出第二組的頻率，然后補(bǔ)全分布表即可；
（2）根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以這一組的頻率，計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為：148÷0.37=400人，
0.05×400=20，
80÷400=0.20，
400×0.26=104，
400-20-80-104-148=400-352=48，
1-0.05-0.20-0.26-0.37=1-0.88=0.12，
故依次填入：20，48，0.12，0.20，104；

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.20
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計(jì)		1

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖；


（3）2000×0.37=740人．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題，根據(jù)第五組的數(shù)據(jù)求出被抽查的學(xué)生數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．