Question

如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離相等，到兩條高速公路m、n的距離也必須相等．
（1）發(fā)射塔修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置．
（2）寫出選址的理由．

Answer 1

解：（1）發(fā)射塔應(yīng)建在直線m、n相交所成銳角的S區(qū)角平分線和A、B兩點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)P處．
如圖所示：


（2）理由：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
分析：根據(jù)題意，電視信號(hào)發(fā)射塔既在線段AB的垂直平分線上，又在兩條公路所夾角的平分線上．故兩線交點(diǎn)即為發(fā)射塔的位置．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段的垂直平分線和角的平分線的作圖，是基本作圖題，需熟練掌握．