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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為(1,5).
          (1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)連接AC、BC,求△ABC的面積.
          (1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-1)2+5,由題意,得
          4=a+5,
          ∴a=-1,
          ∴拋物線的解析式為:y=-(x-1)2+5,
          (2)連接AC、BC,如圖.
          ∵拋物線的解析式為:y=-(x-1)2+5,
          ∴y=0時(shí),則0=-(x-1)2+5,
          ∴x1=
          5
          +1,x2=-
          5
          +1,
          ∴A(-
          5
          +1,0),B(
          5
          +1,0),
          ∴AB=2
          5

          ∴S△ABC=
          2
          5
          ×4
          2
          =4
          5
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=
          1
          2
          x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C,與x軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-4).
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)點(diǎn)Q是線段OB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作QEBC,交AC于點(diǎn)E,連接CQ,設(shè)OQ=m,當(dāng)△CQE的面積最大時(shí),求m的值,并寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
          (3)若平行于x軸的動(dòng)直線,與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線BC交于點(diǎn)F,D的坐標(biāo)為(-2,0),則是否存在這樣的直線l,使OD=DF?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知拋物線與x交于A(-1,0)、E(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B(0,3).
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D,求四邊形AEDB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品,如果按每件10元出,那么每天可銷(xiāo)售100件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元,其銷(xiāo)售量相應(yīng)減少10件.將銷(xiāo)售價(jià)定為多少,才能使每天所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
          (1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.
          (2)求支柱MN的長(zhǎng)度.
          (3)拱橋下地平面是雙向行車(chē)道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)(汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          計(jì)算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在磁盤(pán)上,磁盤(pán)是帶有磁性物質(zhì)的圓盤(pán),磁盤(pán)上有一些同心圓軌道叫做磁道.如圖,現(xiàn)有一張半徑為45mm,有
          10
          3
          (45-r)條磁道的磁盤(pán),這張磁盤(pán)最內(nèi)磁道的半徑為rmm.
          (1)磁盤(pán)最內(nèi)磁道上每0.015mm的弧長(zhǎng)為1個(gè)存儲(chǔ)單元,用r的代數(shù)式表示這條磁道有多少個(gè)存儲(chǔ)單元?
          (2)如果各磁道的存儲(chǔ)單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同,且磁盤(pán)的存儲(chǔ)量是225000π個(gè)存儲(chǔ)單元,求最內(nèi)磁道的半徑r是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售,一天可售出100件,經(jīng)調(diào)查這種商品每降低1元,其銷(xiāo)量可增加10件.
          ①求商場(chǎng)原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元?
          ②設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元,一天可獲利潤(rùn)y元.
          1)若經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利2160元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?
          2)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí),獲利最大并求最大值?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2,1),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上,點(diǎn)D在拋物線上,且以O(shè),C,D,B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某果品公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷(xiāo)售,對(duì)往年的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
          銷(xiāo)售價(jià)x(元/kg)25242322
          銷(xiāo)售量y(kg)2000250030003500
          (1)在如圖坐標(biāo)系中作出各組有序數(shù)對(duì)(x,y)所對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接并觀察所得圖象,判定y與x之間函數(shù)關(guān)系式,并求出y與x關(guān)系式.
          (2)若櫻桃進(jìn)價(jià)為12元/kg,求銷(xiāo)售利潤(rùn)P(元)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/kg)之間函數(shù)關(guān)系式,并求售價(jià)多少元時(shí),利潤(rùn)最大?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案