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        1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,

          有下列5個結(jié)論:(1)a b c>0; (2)b<a + c;
          (3)4a+2b+c>0; (4)2c<3b;(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的實數(shù))
          其中正確的結(jié)論的序號是          

          ③⑤

          解析

           

           
          試題分析:由圖可知y=ax2+b x+c的圖象過點(-1,0)(3,0)(0,3),由待定系數(shù)法得

          (1)a b c<0,故(1)錯誤; (2)b="a" + c,故(2)錯誤;
          (3)4a+2b+c=4×(-1)+2×2+3>0,故(3)正確; (4)2c=6,3b=6,故(4)錯誤;(5)a +b=1,m(am+ b)=-am2+2m=-2m2+2m,另外Z= -2m2+2m ,Z的最大值為1,又m≠1的實數(shù),即:Z<1,故a +b>m(am+ b),故正確
          考點:二次函數(shù)各項的系數(shù)的確定
          點評:此種試題,可以聯(lián)系二次函數(shù)解析式的求解,或借助對稱軸和頂點坐標的公式確定二次函數(shù)各項的系數(shù)

          練習冊系列答案
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          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則函數(shù)y=ax+b的圖象只可能是選項中的

          [  ]

          A.

          B.

          C.

          D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2009年貴州黔東南州中考數(shù)學試卷 題型:044

          已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2.

          (1)求證:不論a為何實數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

          (2)設(shè)a<0,當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數(shù)的解析式.

          (3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點,在函數(shù)圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)yx2+ax+a-2.

          (1)求證:不論a為何實數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

          (2)設(shè)a<0,當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時,求出此二次函數(shù)的解析式.

          (3)若(2)中的條件不變,在函數(shù)圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)yx2+ax+a-2.

          (1)求證:不論a為何實數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

          (2)設(shè)a<0,當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時,求出此二次函數(shù)的解析式.

          (3)若(2)中的條件不變,在函數(shù)圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年北京四中初三第一學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

          已知二次函數(shù)y=ax 2+bx+c圖象的一部分如圖,則a的取值范圍是____    __.

           

           

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