Question

自變量為x的二次函數(shù)
（1），求函數(shù)值y的最大值與最小值；并分別指出所對應(yīng)的自變量x的值；
（2）當(dāng)a變化時(shí)，該二次函數(shù)圖象是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，請求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由；
（3）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，而且兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均小于-1，求a的取值范圍。

Answer 1

（1）a值大于0，說明拋物線的開口向上；首先判斷拋物線的對稱軸是否在自變量的取值范圍內(nèi)，若在，那么頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為y的最小值；此時(shí)距拋物線對稱軸最遠(yuǎn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是y的最大值．若不在，只需判斷距拋物線對稱軸的遠(yuǎn)近就能得出y的最大或最小值．可通過作圖來輔助理解．
（2）將涉及a的項(xiàng)整理到一起，提取a后將含a的式子設(shè)為0（只有這樣才能令a的值影響不到函數(shù)值），取得此時(shí)的自變量值后代入拋物線的解析式，即可判斷出該拋物線是否經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)．
（3）已知拋物線的開口向上、且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在（-1，0）的左側(cè)，那么當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值一定大于0，可根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)來確定a的取值范圍．