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				設(shè)n為正整數(shù)，且n3+2n2是一個(gè)奇數(shù)的平方，則滿(mǎn)足條件的n中，最小的兩個(gè)數(shù)之和為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先把所給的代數(shù)式進(jìn)行因式分解，然后結(jié)合已知條件合理分析，從而求得最小的兩個(gè)數(shù)之和．
          解答：解：∵n3+2n2=n2（n+2），
          而它是一個(gè)奇數(shù)的平方，
          ∴n必是奇數(shù)，n+2必為某個(gè)奇數(shù)的平方，
          ∴符合條件的n中，最小的兩個(gè)正整數(shù)是7和23，
          則最小的兩個(gè)數(shù)的和是7+23=30．
          故答案為：30．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根的定義和奇數(shù)的特點(diǎn)；注意奇數(shù)的平方還是奇數(shù)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          6、設(shè)n為正整數(shù)，且n3+2n2是一個(gè)奇數(shù)的平方，則滿(mǎn)足條件的n中，最小的兩個(gè)數(shù)之和為
          30
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：
          小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3+2
          		2
          =（1+
          		2
          ）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
          設(shè)a+b
          		2
          =（m+n
          		2
          ）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
          		2
          =m2+2n2+2mn
          		2
          ．
          ∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類(lèi)似a+b
          		2
          的式子化為平方式的方法．
          請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
          （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
          		3
          =(m+n
          		3
          )          2          ，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=
           
          ，b=
           
          ；
          （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：
           
          +
           
          		3
          =（
           
          +
           
          		3
          ）2；
          （3）若a+4
          		3
          =(m+n
          		3
          )          2          ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)n為正整數(shù)，且n3+2n2是一個(gè)奇數(shù)的平方，則滿(mǎn)足條件的n中，最小的兩個(gè)數(shù)之和為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案