Question

當a=________時，方程組的解x、y互為相反數(shù)，方程組的解為________．

Answer 1

8    
分析：由x、y互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得x=-y，然后將它與另外兩個方程聯(lián)立，組成一個關(guān)于x、y、a的三元一次方程組，解此方程組即可求出x，y，a的值．
解答：∵x、y互為相反數(shù)，
∴x=-y．
解方程組，
把③分別代入①、②可得，
解得．
把y=-2代入③，得x=2．
故當a=8時，方程組的解x、y互為相反數(shù)，方程組的解為．
故答案為8，．
點評：本題主要考查了相反數(shù)的定義及三元一次方程組的解法．只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元，即把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”．