Question

如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點M．則∠3=（ ）

A．60°
B．65°
C．70°
D．130°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)鄰補角的性質(zhì)與∠1=50°，求得∠BGH=180°-50°=130°，由GM平分∠HGB交直線CD于點M，得出∠BGM的度數(shù)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到AB∥CD，從而利用平行線的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)．
解答：解：∵∠1=50°，
∴∠BGH=180°-50°=130°，
∵GM平分∠HGB，
∴∠BGM=65°，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠BGM=65°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
故選B．
點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；以及平行線的判定方法，同位角相等，兩直線平行．