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				有四個命題，其中正確的命題是（ ）
          ①經(jīng)過三點一定可以作一個圓
          ②任意一個三角形有且只有一個外接圓
          ③三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等
          ④在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦．
          A．①、②、③、④
          B．①、②、③
          C．②、③、④
          D．②、③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用垂徑定理以及不在同一直線上的三點確定一個圓即可作出判斷．
          解答：解：①不在一條直線上的三個點確定一個圓，故命題錯誤；
          ②不在一條直線上的三個點確定一個圓，故命題正確；
          ③三角形的外心是三角形的三邊的中垂線的交點，到三角形的三個頂點的距離相等，故命題正確；
          ④平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，故命題錯誤．
          則正確的是：②③．
          故選D．
          點評：本題考查了垂徑定理以及不在同一直線上的三點確定一個圓，要注意到垂徑定理敘述中：被平分的弦必須不是直徑．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有四個命題，其中正確的命題是（　�。�
          ①經(jīng)過三點一定可以作一個圓
          ②任意一個三角形有且只有一個外接圓
          ③三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等
          ④在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          有四個命題，其中正確的命題是
          ①經(jīng)過三點一定可以作一個圓
          ②任意一個三角形有且只有一個外接圓
          ③三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等
          ④在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦．

          1. A.
            ①、②、③、④
          2. B.
            ①、②、③
          3. C.
            ②、③、④
          4. D.
            ②、③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有四個命題，其中正確的命題是（　�。�
          ①經(jīng)過三點一定可以作一個圓
          ②任意一個三角形有且只有一個外接圓
          ③三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等
          ④在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦．
          A．①、②、③、④B．①、②、③C．②、③、④D．②、③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：初三數(shù)學圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第5講：點和圓的位置關(guān)系（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          有四個命題，其中正確的命題是（ ）
          ①經(jīng)過三點一定可以作一個圓
          ②任意一個三角形有且只有一個外接圓
          ③三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等
          ④在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦．
          A．①、②、③、④
          B．①、②、③
          C．②、③、④
          D．②、③
          

			
          

			
          
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