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          【題目】如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF＝6，AB＝5，則AE的長為____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】8
          【解析】
          由基本作圖得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO⊥BF，BO=FO=BF=3，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OE，最后利用勾股定理計(jì)算出AO，從而得到AE的長．
          解：連結(jié)EF，AE與BF交于點(diǎn)O，如圖，

          ∵AB=AF，AO平分∠BAD，
          ∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3，
          ∵四邊形ABCD為平行四邊形，
          ∴AF∥BE，
          ∴∠1=∠3，
          ∴∠2=∠3，
          ∴AB=EB，
          而BO⊥AE，
          ∴AO=OE，
          在Rt△AOB中，AO==4，
          ∴AE=2AO=8．
          故答案為：8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以1cm/s的速度沿A→C運(yùn)動，然后以2cm/s的速度沿C→B運(yùn)動．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t＝__時(shí)，△APE的面積等于6 cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需170元，買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需190元．
          （1）求一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元？
          （2）學(xué)校欲購進(jìn)籃球和足球共100個(gè)，且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的2倍，求出最多購買足球多少個(gè)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：
          求1+2+22+23+24+…+22020的值．
          解：設(shè)S＝1+2+22+23+24+…+22020，將等式兩邊同時(shí)乘以2得，
          2S＝2+22+23+24+25+…+22021．
          將下式減去上式，得2S﹣S＝22021﹣1，即S＝22021﹣1．
          即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1
          仿照此法計(jì)算：
          （1）1+3+32+33+…+320；
          （2）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只不透明的袋子中有3個(gè)紅球，3個(gè)綠球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球．
          （1）若袋子內(nèi)白球有4個(gè)，任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是多少？
          （2）如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是，求袋子內(nèi)有幾個(gè)白球?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】類比特殊四邊形的學(xué)習(xí)，我們可以定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
          （1）【探索體驗(yàn)】如圖1，已知在四邊形ABCD中，∠A=40°，∠B=100°，∠C=120°．求證：四邊形ABCD是“等對角四邊形”．

          （2）如圖2，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a≠b，那么四邊形ABCD是“等對角四邊形”嗎？試說明理由．

          （3）【嘗試應(yīng)用】如圖3，在邊長為6的正方形木板ABEF上裁出“等對角四邊形”ABCD，若已經(jīng)確定DA=4m，∠DAB=60°，是否在正方形ABEF內(nèi)（包括邊上）存在一點(diǎn)C，使四邊形ABCD以∠DAB=∠BCD為等對角的四邊形的面積最大？若存在，試求出四邊形ABCD的最大面積；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按要求完成下列推理證明．
          如圖，已知點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，CE∥AB．
          求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°
          證明：∵CE∥AB，
          ∴∠1＝　 　，（　 　）
          ∠2＝　 　，（　 　）
          又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），
          ∴∠A+∠B+∠ACB＝180°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛．公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x（元）與每月租出的車輛數(shù)（y）有如下關(guān)系：
          x（元）
          3000
          3200
          3500
          4000
          y（輛）
          100
          96
          90
          80

          （1）觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，求按照表格呈現(xiàn)的規(guī)律，每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式．
          （2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．用含x（x≥3000）的代數(shù)式填表：
          租出的車輛數(shù)（輛）
          未租出的車輛數(shù)（輛）
          租出每輛車的月收益（元）
          所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)（元）

          （3）若你是該公司的經(jīng)理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E,F，△AEF∽△ABC．

          （1）求證：△AED≌△AFD；
          （2）若BC=2AD，求證：四邊形AEDF是正方形．
          

			
          

			
          
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