Question

（1）計(jì)算：

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0+(-2)-2-3

1 3

；
（2）解分式方程：

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

；
（3）先化簡(jiǎn)：

a-3

2a-4

÷(

5

a-2

-a-2)，若a是絕對(duì)值不大于3的整數(shù)，請(qǐng)代入一個(gè)你喜歡的a的值求代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)各式，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算．
（2）首先找到最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)而去分母求出即可，注意要檢驗(yàn)；
（3）分式的化簡(jiǎn)，要熟悉混合運(yùn)算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，注意化簡(jiǎn)后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．

解答：解：（1）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0+(-2)-2-3

1 3

=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

+3

3

-1+

1

(-2)2

-3×

3

3

=

3

+1+3

3

-1+

1

4

-

3

=3

3

+

1

4

；

（2）

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

方程兩邊同乘以（x-2），得：
3x-5=2（x-2）-（x+1），
整理得出：2x=0，
解得：x=0，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，x-2≠0，
故x=0是原方程的根；

（3）

a-3

2a-4

÷(

5

a-2

-a-2)，
=

a-3

2(a-2)

÷[

5

a-2

-

(a+2)(a-2)

a-2

]
=

a-3

2(a-2)

÷

9-a2

a-2

，
=

a-3

2(a-2)

×

a-2

(3-a)(3+a)

，
=-

1

2(3+a)

，
當(dāng)a=0，
則原式=-

1

2(3+a)

=-

1

2(3+0)

=-

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及分式的混合運(yùn)算以及解分式方程．正確利用因式分解法化簡(jiǎn)分式進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．