Question

（2013•松北區(qū)三模）如圖，在△ABC中，AB=AC=7，BC=13，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，若∠ADB=120°，則AD的長(zhǎng)為

3

．

Answer 1

分析：首先證明△ABD是等腰三角形，再利用在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出AD的長(zhǎng)．

解答：解：∵AB=AC=7，
∴∠B=∠C，
∵∠ADB=120°，
∴∠DAB=90°，∠BAD=30°，
∴AD=BD，
∴CD=BC-BD=BC-AD=13-AD，
∵∠C=30°，
∴AD=

1

2

CD，
∴AD=3，
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定以及在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)．