Question

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=

2

，⊙A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

• A、1-

  π

  2

• B、1-

  π

  3

• C、1-

  π

  4

• D、1-

  π

  5

Answer 1

分析：首先明確S_陰影=S_△ABC-S_扇形，然后依面積公式計算即可．

解答：解：∵∠A=90°，AB=AC=

2

，
∴△ABC是等腰直角三角形，
AD是△ABC的斜邊上的中線，AD=1，
∴陰影部分的面積S_陰影=S_△ABC-S_扇形=

1

2

×

2

×

2

-

90π×1

360

=1-

π

4

．
故選C．

點評：本題利用了等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的面積公式和扇形的面積公式求解．