Question

如圖，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，則梯形的面積是

 

平方單位．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理解出AD的長，然后根據(jù)梯形面積公式解答．

解答：解：作DE⊥BC
∵∠B=90°
∴AB∥DE．
又∵AD∥BC
∴四邊形ABED是矩形
∴AD=BE，AB=DE
∴在Rt△DEC中，CD=10，DE=AB=8，根據(jù)勾股定理得CE=

CD2-DE2

=

102-82

=6
∴BE=BC-CE=8-6=2
∴AD=2
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）×AB=

1

2

×（2+2+6）×8=40．

點評：本題涉及到梯形的面積公式和勾股定理，解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為長方形和直角三角形，從而由長方形和直角三角形的性質來求解．