Question

附加題：已知甲速度是20米/分，乙速度為25米/分，他們于上午8時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，先相向而行1分鐘，再背向而行3分鐘，再相向而行5分鐘，再背向而行7分鐘…按此規(guī)律行走，若A、B兩地相距360米，則他們第一次相遇時(shí)是

1. A.
   9時(shí)30分
2. B.
   9時(shí)20分
3. C.
   9時(shí)15分
4. D.
   9時(shí)10分

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意可以看出，先相向行1分鐘，背向而行3分鐘，再相向行5分鐘，這樣彼此靠近3（20+25）米，再背向而行7分鐘，相向行9分鐘，彼此靠近2（20+25）米，如下情況相似．則設(shè)需要這樣n次，求出次數(shù)，計(jì)算出時(shí)間即可．
解答：第一次相向而行一次，背向而行一次，再相向行一次，這樣彼此靠近3（20+25）米，再每背向行一次，相向行一次，彼此靠近2（20+25）米，以下如此每相向背向一次，彼此靠近2（20+25）米，設(shè)從第7分鐘開(kāi)始再需要n次才能相遇，3（20+25）+2n×（20+25）=360，
解得：n=2.5，
則先相向而行1分鐘，再背向而行3分鐘，再相向而行5分鐘，彼此靠近3（20+25）米=135米；
再背向而行7分鐘，相向而行9分鐘，彼此靠近2（20+25）米=90米；
再背向而行11分鐘，相向而行13分鐘，彼此靠近2（20+25）米=90米；
此時(shí)二人相距360-135-90-90=45米，再背向而行15分鐘時(shí)，兩人相距45+15×（20+25）=720米，接下來(lái)二人相向而行相遇時(shí)需時(shí)=720÷（20+25）=16分鐘；
共需要1+3+5+7+9+11+13+15+16=80分鐘=1小時(shí)20分鐘，甲乙上午8時(shí)從A、B兩地出發(fā)，則相遇時(shí)時(shí)間為9時(shí)20分．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的等量關(guān)系．