Question

（1997•西寧）某機(jī)床廠在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)要組裝機(jī)床240臺(tái)，工作7天后，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多組裝5臺(tái)，結(jié)果提前一天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天組裝機(jī)床幾臺(tái)？

Answer 1

分析：首先設(shè)原計(jì)劃每天組裝機(jī)床x臺(tái)，則改進(jìn)技術(shù)后每天組裝機(jī)床（x+5）臺(tái)，根據(jù)工作7天后，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多組裝5臺(tái)，結(jié)果提前一天完成任務(wù)，得出等式方程求出即可．

解答：解：設(shè)原計(jì)劃每天組裝機(jī)床x臺(tái)，
則改進(jìn)技術(shù)后每天組裝機(jī)床（x+5）臺(tái)，依題意得，

240

x

-

240-7x

x+5

-7=1
整理得：x²+40x-1200=0，
解之，得：x₁=20，x₂=-60，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=20，x₂=-60都是原方程的根，但機(jī)床臺(tái)數(shù)取負(fù)數(shù)不合題意，所以只取x=20，
答：原計(jì)劃每天組裝機(jī)床20臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)由于改進(jìn)了技術(shù)，結(jié)果提前一天完成任務(wù)得出等式方程是解題關(guān)鍵．