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          如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
          （1）求證：△ABF≌△DAE；
          （2）求證：DE=EF+FB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵DE⊥AG，BF⊥AG，
          ∴∠AED=∠AFB=90°．（1分）
          ∵ABCD是正方形，DE⊥AG，
          ∴∠BAF+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°．
          ∴∠BAF=∠ADE．（2分）
          又在正方形ABCD中，AB=AD，（3分）
          在△ABF與△DAE中，∠AFB=∠DEA=90°，
          ∠BAF=∠ADE，AB=DA，
          ∴△ABF≌△DAE．（5分）

          （2）∵△ABF≌△DAE，
          ∴AE=BF，DE=AF．（6分）
          又AF=AE+EF，
          ∴AF=EF+FB．
          ∴DE=EF+FB．（7分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（　　）
          A．AB∥EF
          B．AB+DC=2EF
          C．四邊形AEFB和四邊形ABCD相似
          D．EG=FH

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知如圖，在線段BG同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，則S△ECG=______，S△AEG=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的面積為256，點F在AD上，點E在AB的延長線上，Rt△CEF的面積為200，則BE的長為（　　）
          A．10B．11C．12D．15

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出下列五個結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
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          EC．其中正確結(jié)論的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=3，DF=4，則EF的長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠AED=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)能與△CP′B重合，若PP′=2，則BP′=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點，F(xiàn)E⊥AD于點E，M為CF的中點．
          （1）求證：MB=MD；
          （2）求證：ME=MB．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案